dm-element.ru

Мищенко А., Фоменко А. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии

Книга представляет собой краткую версию курса дифференциальной геометрии, читаемого в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. .Для математиков и физиков, студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.

Мищенко А., Фоменко А. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии

Книга представляет собой краткую версию курса дифференциальной геометрии, читаемого в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. .Для математиков и физиков, студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.

Курс дифференциальной геометрии и топологии. 4-е издание, переработанное и дополненное. Мищенко А.С.

Тужилин А., Фоменко А. Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей

В книге в популярной форме рассказывается об одном из самых интригующих разделов современной геометрии --- о минимальных поверхностях в трехмерном пространстве. Такие поверхности моделируют границы раздела физических сред с одинаковыми давлениями и возникают в самых разных областях современной науки. Работа основана на материале лекций, прочитанных А. Т. Фоменко на механико-математическом факультете МГУ, в том числе в рамках известного цикла «Студенческие чтения», организованного Московским математическим обществом. Книга снабжена богатым иллюстративным материалом. Второе издание дополнено новым материалом, посвященным одномерным минимальным поверхностям. В нем рассказывается про различные одномерные геометрические оптимизационные задачи, в которых изучаются разветвленные экстремали. Для студентов, аспирантов и научных работников --- математиков, физиков и механиков, интересующихся приложениями методов современной геометрии.

Тужилин А., Фоменко А. Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей

В книге в популярной форме рассказывается об одном из самых интригующих разделов современной геометрии --- о минимальных поверхностях в трехмерном пространстве. Такие поверхности моделируют границы раздела физических сред с одинаковыми давлениями и возникают в самых разных областях современной науки. Работа основана на материале лекций, прочитанных А. Т. Фоменко на механико-математическом факультете МГУ, в том числе в рамках известного цикла «Студенческие чтения», организованного Московским математическим обществом. Книга снабжена богатым иллюстративным материалом. Второе издание дополнено новым материалом, посвященным одномерным минимальным поверхностям. В нем рассказывается про различные одномерные геометрические оптимизационные задачи, в которых изучаются разветвленные экстремали. Для студентов, аспирантов и научных работников --- математиков, физиков и механиков, интересующихся приложениями методов современной геометрии.

Курс наглядной геометрии и топологии. Ошемков А. А., Попеленский Ф.Ю., и другие

Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология: Математические образы в реальном мире

Настоящая книга — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе. . .Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии. . .Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге приблизительно половину ее объема, выполнены автором — доктором физико-математических наук, академиком РАН, профессором МГУ А. Т. Фоменко. Графические листы А. Т. Фоменко уже давно привлекают к себе внимание своей необычностью, художественной выразительностью, математической точностью стоящих за ними образов. . .Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся приложениями современной геометрии и топологии, а также на студентов естественно-научных специальностей (начиная с первого курса), аспирантов

Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология: Математические образы в реальном мире

Настоящая книга — необычное явление в отечественной и зарубежной научной литературе. . .Основное внимание в ней уделяется графическому, наглядному изображению основных понятий и объектов современной геометрии и топологии. . .Все иллюстрации в книге, а они занимают в книге приблизительно половину ее объема, выполнены автором — доктором физико-математических наук, академиком РАН, профессором МГУ А. Т. Фоменко. Графические листы А. Т. Фоменко уже давно привлекают к себе внимание своей необычностью, художественной выразительностью, математической точностью стоящих за ними образов. . .Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся приложениями современной геометрии и топологии, а также на студентов естественно-научных специальностей (начиная с первого курса), аспирантов

Ошемков А., Попеленский Ф., Тужилин А. и др. Курс наглядной геометрии и топологии

Книга основана на курсе лекций, которые с 2012 года читаются студентам механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Этот курс лекций новый, в нем рассматриваются глубокие и важные вопросы, допускающие вместе с тем наглядное представление и неформальное обсуждение. Сохраняя высокий уровень строгости, авторы старались также не упускать возможности показать красоту и наглядность обсуждаемых геометрических идей и конструкций. Книга предназначена студентам механико-математических специальностей университетов, но при этом довольно большая часть материала доступна широкому кругу читателей, в том числе учащимся старших классов.

Ошемков А., Попеленский Ф., Тужилин А. и др. Курс наглядной геометрии и топологии

Книга основана на курсе лекций, которые с 2012 года читаются студентам механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Этот курс лекций новый, в нем рассматриваются глубокие и важные вопросы, допускающие вместе с тем наглядное представление и неформальное обсуждение. Сохраняя высокий уровень строгости, авторы старались также не упускать возможности показать красоту и наглядность обсуждаемых геометрических идей и конструкций. Книга предназначена студентам механико-математических специальностей университетов, но при этом довольно большая часть материала доступна широкому кругу читателей, в том числе учащимся старших классов.

Фоменко А. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы

Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях. Книга предназначена для студентов и аспирантов – математиков и механиков, а также для специалистов смежных дисциплин, интересующихся приложениями современной геометрии.

Фоменко А. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы

Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях. Книга предназначена для студентов и аспирантов – математиков и механиков, а также для специалистов смежных дисциплин, интересующихся приложениями современной геометрии.

Александров Александр Данилович, Нецветаев Никита Юрьевич Геометрия. Учебник

Содержит основные разделы курса геометрии: аналитическую геометрию, элементарную геометрию на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы многомерной и проективной геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, основания геометрии с обзором теорий "высшей" геометрии. 2-е издание, исправленное.

Гусева Надежда Ивановна, Денисова Наталья Серафимовна, Тесля Оксана Юрьевна Сборник задач по геометрии в 2-х частях. Часть 2. Учебное пособие

Содержит задачи по проективной геометрии, методам изображений, элементам топологии, многогранникам, дифференциальной геометрии, основаниям геометрии, геометрии Лобачевского, площади и объему, неевклидовым геометриям. Также включает основные теоретические положения и примеры решения основных типов задач по каждому разделу и задачи второй части курса геометрии по специальностям: 032100 "Математика", 540200 "Физико-математическое образование (бакалавриат)", 510100 "Математика (бакалавриат)" и 031021 "Информатика". Для студентов математических и физико-математических факультетов педагогических вузов. Может быть использовано для очных и заочных форм обучения, а также для организации самостоятельной работы студентов.

Скорпан Александр Удивительный мир четырехмерных многообразий

Эта книга посвящена обширному разделу геометрии и топологии—теории четырехмерных многообразий, в которой важные результаты были получены на стыке алгебраической топологии, геометрической топологии, комплексной алгебраической геометрии, дифференциальной геометрии и глобального анализа. Содержание книги охватывает как классические разделы: теорему об h-кобордизме, свойства формы пересечения, комплексные поверхности — так и более современные: классификация топологических многообразий, существование экзотических гладких структур на R4, теории Дональдсона и Зайберга—Виттена. Обсуждаются приложения последней к кэлеровым поверхностям и симплектическим многообразиям, а также к классическим проблемам топологии — нахождению минимального рода вложенных поверхностей и предъявлению бесконечных семейств попарно гомеоморфных, но не диффеоморфных четырехмерных многообразий. Расположение материала отличается продуманностью, так что читатель имеет возможность «погружаться в материал» на разную «глубину», а именно, книгу можно использовать для беглого знакомства с предметом, можно использовать в качестве достаточно подробного обзора основных понятий, методов и конструкций, и, наконец, имеется возможность разобраться в деталях достаточно большого количества доказательств. Изложение отличается геометрической наглядностью; книга содержит 274 рисунка, обширный список литературы и подробный трехуровневый предметный указатель. Книга будет полезна студентам математических и физических факультетов, начиная со 2-го курса, а также аспирантам и научным работникам.

Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей. Тужилин А.А., Фоменко А.Т.